Biết phương trình z 2 + a z + b = 0 ( a , b ∈ ℝ ) có một nghiệm là: z=-2+i. Tính a-b.
A. 9
B. 1
C. 4
D. -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 4 2018
Đáp án C
z 2 + b z + a 2 + 4 = 0 ⇒ a 2 − b 2 + 2 a b i + a b + b 2 i + a 2 + 4 = 0 ⇒ 2 a 2 − b 2 + a b + 4 + ( 2 a b + b 2 ) i = 0 ⇒ 2 a 2 − b 2 + a b + 4 = 0 2 a b + b 2 = 0 · b = 0 ⇒ 2 a 2 + 4 = 0 ( V N ) · b = − 2 a ⇒ 2 a 2 − 4 a 2 − 2 a 2 + 4 = 0 ⇔ a = ± 1 ⇒ b = ∓ 2 ⇒ z = 5
CM
19 tháng 2 2019
Đáp án C
z 2 + b z + a 2 + 4 = 0 ⇒ a 2 - b 2 + 2 a b i + a b + b 2 i + a 2 + 4 = 0 ⇒ 2 a 2 - b 2 + a b + 4 + 2 a b + b 2 i = 0 ⇒ 2 a 2 - b 2 + a b + 4 = 0 2 a b + b 2 = 0 b = 0 ⇒ 2 a 2 + 4 = 0 ( V N ) b = - 2 a ⇒ 2 a 2 - 4 a 2 - 2 a 2 + 4 = 0 ⇔ a = ± 1 ⇒ b = ∓ 2 ⇒ z = 5
CM
16 tháng 11 2017
Đáp án A
Phương pháp :
Tìm nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 
bằng MTCT.
Cách giải:
Sử dụng MTCT ta tính được nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình trên là
CM
6 tháng 2 2019
Đáp án C
z 2 − z + 1 = 0 ⇔ z 1 , 2 = 1 ± 3 i 2 ⇒ z = 1 + 3 i 2 ⇒ a = 1 2 , b = 3 2 ⇒ a + 3 b = 2
Đáp án D
Thay z=-2+i vào phương trình ta được:
Vậy a-b=4-5=-1
Cách khác. Nghiệm liên hợp của nghiệm z 1 = - 2 + i là z 2 = - 2 - i
Ta có
nên
z
1
,
z
2
là nghiệm của phương trình 
Do đó suy ra