Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
z 2 + b z + a 2 + 4 = 0 ⇒ a 2 - b 2 + 2 a b i + a b + b 2 i + a 2 + 4 = 0 ⇒ 2 a 2 - b 2 + a b + 4 + 2 a b + b 2 i = 0 ⇒ 2 a 2 - b 2 + a b + 4 = 0 2 a b + b 2 = 0 b = 0 ⇒ 2 a 2 + 4 = 0 ( V N ) b = - 2 a ⇒ 2 a 2 - 4 a 2 - 2 a 2 + 4 = 0 ⇔ a = ± 1 ⇒ b = ∓ 2 ⇒ z = 5
Đáp án C
z 2 − z + 1 = 0 ⇔ z 1 , 2 = 1 ± 3 i 2 ⇒ z = 1 + 3 i 2 ⇒ a = 1 2 , b = 3 2 ⇒ a + 3 b = 2
Đáp án D
z + 2 + i − z ( 1 + i ) = 0 ⇔ ( a + b i ) + 2 + i − a 2 + b 2 ( 1 + i ) = 0 ⇔ a + 2 − a 2 + b 2 + ( b + 1 − a 2 + b 2 ) i = 0 ⇒ a + 2 − a 2 + b 2 = 0 b + 1 − a 2 + b 2 = 0 ⇒ a − b + 1 = 0 ⇒ a = b − 1 ⇒ b + 1 − ( b − 1 ) 2 + b 2 = 0 ⇒ 2 b 2 − 2 b + 1 = b + 1 ⇒ b ≥ − 1 b 2 − 4 b = 0 ⇒ b = 0 b = 4 ⇒ a = − 1 ( L ) a = 3 ⇒ P = 4 + 3 = 7
Đáp án D.
Đặt
z = a + b i ⇒ a + b i + 2 + i − a 2 + b 2 1 + i = 0
⇔ a + 2 − a 2 + b 2 = 0 b + 1 − a 2 + b 2 = 0 ⇔ a + 2 = b + 1 b + 1 = a 2 + b 2 ⇔ a = b − 1 b ≥ − 1 b 2 + 2 b + 1 = a 2 + b 2 ⇔ a = b − 1 b ≥ − 1 2 b + 1 = b − 1 2 ⇔ b = 0 ; a = − 1 b = 4 ; a = 3 .
Do z > 1 ⇒ a = 3 , b = 4.
Do z = i là nghiệm của phương trình z 2 + a z + b = 0 nên -1 + ai + b = 0
Đáp án C
z 2 + b z + a 2 + 4 = 0 ⇒ a 2 − b 2 + 2 a b i + a b + b 2 i + a 2 + 4 = 0 ⇒ 2 a 2 − b 2 + a b + 4 + ( 2 a b + b 2 ) i = 0 ⇒ 2 a 2 − b 2 + a b + 4 = 0 2 a b + b 2 = 0 · b = 0 ⇒ 2 a 2 + 4 = 0 ( V N ) · b = − 2 a ⇒ 2 a 2 − 4 a 2 − 2 a 2 + 4 = 0 ⇔ a = ± 1 ⇒ b = ∓ 2 ⇒ z = 5