Cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u 1 = - 5 và công sai d = 3 Tính u 15
A. u 15 = 47
B. u 15 = 57
C. u 15 = 27
D. u 15 = 37
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+d=3\\u_1+9d=-15\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{21}{4}\\d=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
\(S_{20}=\dfrac{21}{4}.20+\dfrac{19.20}{2}.\left(-\dfrac{9}{4}\right)=-\dfrac{645}{2}\)
Đáp án C
Ta có: S n = 2 u 1 + n − 1 d n 2 = d n 2 2 + u 1 − d 2 n = 5 n 2 + 3 n ⇒ d 2 = 5 u 1 − d 2 = 3 ⇔ d = 10 u 1 = 8 .
Đáp án D