Cho hàm số g(x) =
∫
x
x
2
t
sin
t
d
t
xác định với mọi x > 0. Tính g ' (x) A.
2
x
2
sin
x
2
-
sin
x
2
x
4
B.
2
x
2
sin
x
2
-
sin
x
x
4
C.
x
2
sin
x
2
-
sin
x
2
x
4
...
Đọc tiếp
Cho hàm số g(x) = ∫ x x 2 t sin t d t xác định với mọi x > 0. Tính g ' (x)
A. 2 x 2 sin x 2 - sin x 2 x 4
B. 2 x 2 sin x 2 - sin x x 4
C. x 2 sin x 2 - sin x 2 x 4
D. x 2 sin x 2 - sin x x 4
xác định khi và chỉ khi x2+ x – 6 ≠ 0 <=> x ≠ -3 và x ≠ 2.
Đặt f t = t sin t . Theo định nghĩa tích phân ta có g(x) = F x 2 - F(x).
Khi đó
g ' x = 2 x F ' x 2 - F ' x 2 x = 2 x f x 2 - f x 2 x = 2 x 2 sin x 2 - sin x 2 x 4
Đáp án A