Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số
f
x
=
sin
x
x
trên khoảng
0
;
+
∞
. Tính tích phân
∫
1
3
sin
2
x
x
d
x
A. F(3) - F(1) B. F(6) - F(2) C. F(4) - F(2) D. F(6) -...
Đọc tiếp
Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f x = sin x x trên khoảng 0 ; + ∞ . Tính tích phân ∫ 1 3 sin 2 x x d x
A. F(3) - F(1)
B. F(6) - F(2)
C. F(4) - F(2)
D. F(6) - F(4)
Đặt t = 2 nên dt = 2dx.
Đổi cận: x = 1 nên t = 2; x = 3 nên t = 6
F x = ∫ sin x x d x ⇒ F u = ∫ sin u u d u ∫ 1 3 sin 2 x x d x = ∫ 1 3 2 sin 2 x 2 x d x ⇒ ∫ 1 3 sin 2 x x d x = ∫ 2 6 sin u u d u = F 6 - F 2
Đáp án B