Cho x>0 va x2 + 1/(x2) = 7. tính : x8 + 1/(x8)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2017
Ta có : x1 + x2 + ... + x49 + x50 + x51 = 0
x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = x7 + x8 = ... = x49 + x50 = x50 + x51 = 1
\(\Rightarrow\)x1 + x2 + ... + x49 + 2x50 + x51 = 1 + 1 + ... + 1 + 1 = 26
\(\Rightarrow\)x50 = 26
Từ đó suy ra : x51 = 1 - 26 = -25
HM
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021
Bạn cần viết đầy đủ đề: Bao gồm yêu cầu đề và công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
26 tháng 8 2021
\(D=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)
\(=\left[\left(x^2+1\right)^2-x^2\right]\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)
\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\cdot\left(x^8-x^4+1\right)\)
\(=\left(x^8+2x^4+1-x^4\right)\left(x^8-x^4+1\right)\)
\(=\left(x^8+1\right)^2-x^8\)
\(=x^{16}+x^8+1\)
14 tháng 11 2018
Ta có \(x1-\frac{1}{9}=x2-\frac{2}{8}=...=x9-\frac{9}{1}\)
\(=\frac{x1-1}{9}=\frac{x2-2}{8}=\frac{x3-3}{7}=...=\frac{x9-9}{1}\)
= \(\frac{x1-1+x2-2+x3-3+...+x9-9}{9+8+7+...+1}\)
\(=\frac{\left(x1+x2+x3+...+x9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+....+1}\)
=\(\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\begin{cases}x1=10\\x2=10\end{cases}\\.....\\x9=10\end{cases}}\)
PH
1
PT
1
CM
10 tháng 1 2017
Thay x = -1 và đa thức, ta có:
(-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = 
Vậy giá trị đa thức bằng 50 tại x = -1.
PT
1
TB
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 8 2023
a) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2-1^2\)
\(=x^2-1\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2\right)^2-1^2\)
\(=x^4-1\)
c) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^2+1\right)-x^8\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)-x^8\)
\(=\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)-x^8\)
\(=\left(x^4\right)^2-1-x^8\)
\(=x^8-1-x^8\)
\(=-1\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}=7\Rightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=49\Leftrightarrow x^4+2.x^2.\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}=49\Leftrightarrow x^4+2+\frac{1}{x^4}=49\)
\(\Leftrightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=47\Rightarrow\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)^2=47^2\)
\(\Leftrightarrow x^8+2.x^4.\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^8}=2209\Rightarrow x^8+2+\frac{1}{x^8}=2209\Rightarrow x^8+\frac{1}{x^8}=2209-2=2207\)