Cho hàm số
f
x
=
x
2
+
x
−
6
x
−
2
k
h
i
x
>
2
−
2
a
x
+
1
k
h
i
x
≤
2
.
Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2 A.
a
=
2
B.
a
=
1
2
C.
a
=
1
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x 2 + x − 6 x − 2 k h i x > 2 − 2 a x + 1 k h i x ≤ 2 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2
A. a = 2
B. a = 1 2
C. a = 1
D. a = − 1
Đáp án D
Để hàm số liên tục tại điểm x = 2 thì lim x → 2 + f x = f 2
Ta có
lim x → 2 + f x = lim x → 2 + x 2 + x − 6 x − 2 = lim x → 2 + x − 2 x + 3 x − 2 = lim x → 2 + x + 3 = 5
lim x → 2 − f x = lim x → 2 − − 2 a x + 1 = − 4 a + 1 ; f 2 = − 4 a + 1
Do đó để hàm số liên tục thì
− 4 a + 1 = 5 ⇔ a = − 1.