Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0
Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng
Đáp án A
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x=1 và x=3.
Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y=0.
Đáp án B.
Phương pháp :
Nếu l i m x → + ∞ y = a hoặc l i m x → + ∞ y = a => y = a là đường TCN của đồ thị hàm số
Nếu l i m x → x 0 y = ∞ ⇒ x = x 0 là đường TCĐ của đồ thị hàm số
Cách giải : Dễ thấy đồ thị hàm số có 1 đường TCN là y = 0 và 2 đường TCĐ là x = 1; x = 3
Vậy n = 3
Đáp án C.
Ta có: x 2 − 4 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 x = 3 mà x = 1 và x= 3 không là nghiệm của tử thức
⇒ x = 1 và x = 3 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Lại có bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận
Lời giải:
TXĐ: \((-\infty; -1)\cup (-1;+\infty)\)
\(\lim\limits_{x\to +\infty}y=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{1+1}{1}=2\)
\(\lim\limits_{x\to -\infty}y=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{-1+\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}{-1+\frac{1}{-x}}=\frac{-1+1}{-1}=0\)
Do đó ĐTHS có 2 TCN là $y=0$ và $y=2$
\(\lim\limits_{x\to -1-}y=\lim\limits_{x\to -1-}\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x+1}=-\infty\) do \(\lim\limits_{x\to -1-}(x+\sqrt{x^2+1})=\sqrt{2}-1>0\) và \(\lim\limits_{x\to -1-}\frac{1}{x+1}=-\infty\)
Tương tự \(\lim\limits_{x\to -1+}y=+\infty\) nên $x=-1$ là TCĐ của đths
Vậy có tổng 3 TCN và TCĐ
Chọn D