Trong các hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 3 , , y = 1 4 x 4 - 1 3 x 4 - 1 2 x 2 + x + 3 , y = x 2 - 1 - 4 , y = x 2 - 2 x - 3 có hàm số có 3 điểm cực trị?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(y'=12x+\dfrac{4}{x^2}\)
2.
\(y'=\dfrac{3}{\left(-x+1\right)^2}\)
3.
\(y'=\dfrac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x+4}}\)
4.
\(y=\dfrac{x^3+3x^2-x-3}{x-4}\)
\(y'=\dfrac{\left(3x^2+6x-1\right)\left(x-4\right)-\left(x^3+3x^2-x-3\right)}{\left(x-4\right)^2}=\dfrac{2x^3-9x^2-24x+7}{\left(x-4\right)^2}\)
5.
\(y'=-\dfrac{4x-3}{\left(2x^2-3x+5\right)^2}\)
6.
\(y'=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{x\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2-1}}\)
a) a = 2
+ y = f(1) = 2.1 = 2
+ y = f(-2) = 2.(-2) = -4
+ y = f(-4) = 2.(-4) = -8
b) f(2) = 4
=> 4 = a.2
=> a = 2
( Vẽ đồ thị hàm số thì bạn tự vẽ được mà :)) Ở đây vẽ hơi khó )
c) Khi a = 2
=> Ta có đồ thị hàm số y = 2x
+ A(1;4)
=> xA = 1 ; yA = 4
Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :
4 = 2.1 ( vô lí )
=> A không thuộc đồ thị hàm số y = 2x
+ B = ( -1; -2 )
=> xB = -1 ; yB = -2
Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :
-2 = 2(-1) ( đúng )
=> B thuộc đồ thị hàm số y = 2x
+ C(-2; 4)
=> xC = -2 ; yC = 4
Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :
4 = 2(-2) ( vô lí )
=> C không thuộc đồ thị hàm số y = 2x
+ D(-2 ; -4 )
=> xD = -2 ; yD = -4
Thế vào đồ thị hàm số y = 2x ta có :
-4 = 2(-2) ( đúng )
=> D thuộc đồ thị hàm số y = 2x
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{4}{5}x+\dfrac{7}{2}\\y=\dfrac{-3}{4}x+\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{7}{5}x=1\\y=\dfrac{-3}{4}x+\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{55}{28}\end{matrix}\right.\)
Đáp án đúng : C