Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20.
Hãy so sánh các góc PAQ ; PBQ ; PCQ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các điểm A, B, C, Q, P cùng thuộc một đường tròn.
Các góc đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung
Đáp án B
Gọi A là biến cố “Cú sút đó không vào lưới”. Nếu cầu thủ sút vào vị trí 1 hoặc 2, xác suất để bóng không vào bằng 2 1 4 . 1 4 = 1 8 . Nếu cầu thủ sút cào vị trí 3 hoặc 4, xác suất để bóng không vào bằng 2 1 4 . 1 4 . 1 2 = 1 16 . Suy ra xác suất để bóng không vào bằng P A = 1 8 + 1 16 = 3 16 .
Đáp án B
Gọi A là biến cố “Cú sút đó không vào lưới”. Nếu cầu thủ sút vào vị trí 1 hoặc 2, xác suất để bóng không vào bằng 2 . 1 4 . 1 4 = 1 8 . Nếu cầu thủ sút cào vị trí 3 hoặc 4, xác suất để bóng không vào bằng 2 . 1 4 . 1 4 . 1 2 = 1 16 . Suy ra xác suất để bóng không vào bằng P ( A ) = 1 8 + 1 16 = 3 16 .
Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DB > DC (1)
Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.
Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DA > DB (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC
Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất
Do đó, cầu thủ C gần trái bóng nhất, cầu thủ A xa trái bóng nhất.
Gọi tên hai cầu thủ ghi bàn là A và B.
Cứ mỗi vị trí ngồi của A có đúng một cách sắp xếp A-B. Vì A có 10 vị trí ngồi nên có 10 cách sắp xếp. Chọn A.
Chú ý. Đề chỉ quan tâm đến hai cầu thủ ghi bàn và cách xếp hai cầu thủ này ngồi đối diện trong bàn tròn có 10 chỗ ngồi.
Những trận đấu giữa Real Madrid và Barcelona luôn rất rất căng thẳng và đỉnh điểm chính là trong giai đoạn 1953-1966 và 2010-2013
Gọi \(A_i\) là biến cố cầu thủ sút vào vị trí \(i\) và \(B_i\) là biến cố thủ môn bay người tới vị trí \(i\)
Do 4 vị trí như nhau nên \(P\left(A_i\right)=P\left(B_i\right)=\dfrac{1}{4}\) với mọi i từ 1 tới 4
Xác suất cầu thủ ko sút vào là:
\(P=P\left(A_1\right).P\left(B_1\right)+P\left(A_2\right).P\left(B_2\right)+\dfrac{1}{2}P\left(A_3\right).P\left(B_3\right)+\dfrac{1}{2}P\left(A_4\right).P\left(B_4\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{16}\)
Các điểm A, B, C, Q, P cùng thuộc một đường tròn.
Các góc đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung
Kiến thức áp dụng
+ Trong cùng một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.