Question

[Pham Trong Bach]

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có công sai d = -4 và ${u_3}^2+{u_4}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $u_{2019}$ là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó

A. $u_{2019}=-8062$

B.  $u_{2019}=-8060$

C.  $u_{2019}=-8058$

D.  $u_{2019}=-8054$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

Phương pháp:

Cấp số cộng ( u n )  có công sai d

u n = u 1 + ( n - 1 ) d

d = u n - u 1 n - 1

Cách giải:

u 3 2 + u 4 2 = ( u ₁ + 2 d ) 2 + ( u ₁ + 3 d ) 2

= ( u ₁ - 8 ) 2 + ( u ₁ - 12 ) 2

= 2 ( u ₁ - 10 ) 2 + 8 ≥ 8

Vậy u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi  u 1 = 10

⇒ u 2019 = - 8062