Hình chóp tam giác đều có đường cao bằng h, các mặt bên hợp với đáy một góc
45
∘
. Tính diện tích đáy. ...
Đọc tiếp
Hình chóp tam giác đều có đường cao bằng h, các mặt bên hợp với đáy một góc 45 ∘ . Tính diện tích đáy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
21 tháng 10 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 8 2018
Kẻ A M ⊥ B C và S H ⊥ A M , khi đó ∆ S H M vuông cân tại H. Suy ra H M = H S = h ; A M = 3 h
Vậy S = 9 3 4 h 2
Đáp án D
CM
6 tháng 11 2017
Theo giả thiết ta có tam giác đáy ABC là tam giác đều.
Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = a. Đặt OI = r , SO = h , ta có AO = 2r và ∠ SIA = α .
Do đó 
Vậy a 2 = r 2 tan 2 α + 4 r 2 = r 2 tan 2 α + 4
Ta suy ra
Gọi S xq là diện tích xung quanh của hình trụ ta có công thức S xq = 2 π rl trong đó
và 
Vậy 
Các mặt bên SAB, SBC , SCA là những phần của ba mặt phẳng không song song với trục và cũng không vuông góc với trục nên chúng cắt mặt phẳng xung quanh của hình trụ theo những cung elip. Các cung này có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (ABC) tạo nên đường tròn đáy của hình trụ.
LM
16 tháng 6 2016
- Hình chóp tứ giác đều là hình có đáy là hình vuông, và các mặt bên là các tam giác cân.
- Để tính góc giữa 2 mặt phẳng, giả sử là
, và
, thông thường, ta sẽ thực hiện theo trình tự sau:
- Bước 1: Xác định giao tuyến d của chúng, nghĩa là xác định
.
- Bước 2: Tìm trong mặt phẳng
; và tìm trong
.
- Kết luận: Khi đó, góc giữa
, và
. Cú ý góc giữa 2 đường thẳng luôn luôn là góc không tù (bé hơn hay bằng 90 độ).
- Bước 1: Xác định giao tuyến d của chúng, nghĩa là xác định
- Vì đề cho góc giữa các mặt bên và đáy là 45 độ, nên đầu tiên ta sẽ đi xác định đó là góc nào.
- Gọi O là tâm của hình vuông ABCD (O cũng chính là chân đường cao hạ từ S xuống đáy, bạn có hiểu tại sao không?), và I là trung điểm AB.
- Xác định giao tuyến
.
- Trong mp (SAB), ta có
(vì S.ABCD là hình chóp đều nên tam giác SAB cân tại S, nên trung tuyến cũng là đường cao).
- Trong mp(ABCD) có
(ABCD là hình vuông, do đó 2 đường chéo của nó bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường, vậy tam giác OAB cũng cân)
- Do đó, góc giữa mặt bên (SAB), và (ABCD) chính là góc giữa SI, và OI, chính là góc
(tam giác SIO vuông tại O, nên góc
). Vậy:
- Trong mp (SIO) dựng
, hãy chứng minh rằng
, để từ đó suy ra
, và suy ra rằng
.
- Dùng dữ kiện về góc và độ lớn của OK, bạn sẽ suy ra đuợc độ lớn của SO, và diện tích đáy, từ đó tính được thể tích của S.ABCD.
- Xác định giao tuyến
CM
2 tháng 5 2018
Đáp án C
Hướng dẫn giải:
Gọi H là tâm của đáy khi đó S H ⊥ ( A B C D ) .
Dựng H E ⊥ C D , H K ⊥ S E .
Khi đó C D ⊥ ( S H E )
Mặt khác A D = 2 H E = 2 a 2
