Question

[nguyễn bảo thuận]

giúp vs trưa nay nộp r

Answer 1

[Darlingg🥝]

a) \(f\left(x\right)=4x^2-20x+26\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=4x^2-20x+25+1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\text{[}\left(2x\right)^2-2.5.2x+5^2\text{]}+1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(2x-5\right)^2+1\)

vì (2x-5)^2 > 0

=> (2x-5)^2+1> 1

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: 

2x-5=0=>2x=5=>x=5/2

vậy min=1 khi x=5/2

Vậy x=5/2 thì f(x) đạt gtnn

b) \(f\left(x\right)=x^2-x-1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}-1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)

Vì (x-1/2)^2 > 0

=>(x-1/2)^2-5/4 > 5/4

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

x-1/2=0=>x=1/2

Vậy min=5/4 khi x=1/2

Vậy:x=1/2 thì f(x) đạt gtnn

c) \(f\left(x\right)=-9x^2+6x+3\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(-3x\right)^2+2.3x+1+2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\text{[}\left(-3x\right)^2+2.3x+1\text{]}+2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\text{[}\left(-3x\right)+1\text{]}^2+2\)

Vì [(-3x)+1]^2 < 0

=>[(-3x)+1]^2+2<2

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi (-3x)+1=0

=>-3x=-1=>x=1/3

vậy max=2 khi x=1/3

vậy x=1/3 thì f(x) đạt gtln

Answer 2

[Nhâm Phong]

What?