Để xác định nhiệt nóng chảy của thiếc, người ta đổ 350 g thiếc nóng chảy ở nhiệt độ 232 ° C vào 330 g nước ở 7 ° C đựng trong một nhiệt lượng kế có nhiệt dung bằng 100 J/K. Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế là 32 ° C . Tính nhiệt nóng chảy của thiếc. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4,2 J/g.K, của thiếc rắn là 0,23 J/g.K.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án: A
Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cnmn(t – t2) + Cnlk(t – t2)
= lmth + cthmth(t1 – t)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V 0 là thể tích ở 0 ° C của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :
V = V 0 (1 + β t)
với β là hệ số nở khối của sắt. Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D0 của nó ở 0oC theo công thức :
D/ D 0 = V 0 /V ⇒ D = m/V = D 0 /(1 + β t)
Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :
t = ( D 0 V - m)/m β
Thay số ta tìm được:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện tính theo công thức :
E = α T T 1 - T 2
trong đó T 1 - T 2 là hiệu nhiệt độ giữa hai đầu nóng và lạnh của cặp nhiệt điện, còn α T là hệ số nhiệt điện động của cặp nhiệt điện.
Từ đó, ta suy ra nhiệt độ nóng chảy của thiếc :
T 1 = E/ α T + T 2 = 509K
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta gọi mt và mn lần lượt là khối lượng của thiếc và nhôm ta có
\(m_t+m_n=0,15\left(kg\right)\)
cân bằng nhiệt ta có \(0,5.2.4200+46.2=900.m_n.83+230.\left(0,15-m_n\right).83\Rightarrow m_n=...\Rightarrow m_t=0,15-m_n\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi mSn là khối lượng thiếc trong hợp kim
Nhiệt lượng nhôm toả ra là
\(Q_{Al}=m_{Al}c_{Al}\Delta t=m_{Al}.900\left(100-17\right)=74700m_{Al}\)
Nhiệt lượng thiếc toả ra là
\(Q_{Sn}=m_{Sn}c_{Sn}\Delta t=m_{Sn}.230\left(100-17\right)=19090m_{Sn}\)
Nhiệt lượng tổng của hợp kim toả ra là
\(Q_{tỏa}=Q_{Al}+Q_{Sn}=74700m_{Al}+19090m_{Sn}\)
Nhiệt lượng nước thu vào là
\(Q_{thu}=m_{H_2O}+c_{H_2O}\Delta t=0,5.4200\left(17-15\right)=4200J\)
Áp dụng pt cân bằng nhiệt ta có
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow74700m_{Al}+19090m_{Sn}=4200\left(2\right)\)
Mà \(m_{Sn}+m_{Al}=150g\left(1\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow m_{Sn}=150-m_{Al}\\ \Rightarrow74700\left(150-m_{Sn}\right)+19019m_{Sn}=4200\\ \Rightarrow m_{Sn}\approx119\\ \Rightarrow m_{Al}\approx31\)
Cái đoạn ra kết quả mik ko chắc, có thể là sai nha bạn. Nếu bạn sợ sai thì giải hẳn pt ra nha. Từ dòng thứ 2 là áp dụng lí thuyết toán học giải pt á
Gọi m1 là khối lượng của nhôm, m2 là khối lượng của thiếc, m là khối lượng của hợp kim:
m = m1 + m2 = 0,015kg (1)
Nhiệt lượng nhôm và thiếc tỏa ra:
Q1 = m1.c1.(t0 - t) = m1.230.(100-17) = 19090.m1
Q2 = m2.c2.(t0 - t) = m2.900.(100-17) = 74700.m2
Nhiệt lượng nước thu vào:
Qn = mn.cn.(t - tn) = 0,015.4200.(17-15) = 126 J
Vì muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1oC thì cần 46 J nên nhiệt lượng kế thu vào:
Q4 = Qk.(t – tn) = 46.(17-15) = 92 J
Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q3 + Q4 = Q1 + Q2
↔ 19090.m1 + 74700.m2 = 218 (2)
Giải phương trình m2 âm coi lại đề.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khối lượng M của phần nước đá tan thành nước sau khi thả thỏi sắt nóng có nhiệt độ t ° C vào cốc nước đá ở 0 ° C được xác định bởi điều kiện cân bằng nhiệt:
M λ = cmt ⇒ M = cmt/ λ
trong đó λ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, c là nhiệt dung riêng của thỏi sắt có khối lượng m.
Thay số, ta tìm được :
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C3. Để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500 g nước ở nhiệt độ 130C một miếng kim loại có khối lượng 400 g được nung nóng tới 1000C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 200C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4 190 J/kg.K
Bài giải:
Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:
Q1 = m1 . c1 . (t1 – t) = 0,4 . c . (100 – 20)
Nhiệt lượng nước thu vào:
Q2 = m2 . c2 . (t – t2) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)
Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:
Q1 = Q2
0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)
C = 458 J/kg.K
Kim loại này là thép
Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:
Q1 = m1 . c1 . (t1 – t) = 0,4 . c . (100 – 20)
Nhiệt lượng nước thu vào:
Q2 = m2 . c2 . (t – t2) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)
Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:
Q1 = Q2
0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)
C = 458 J/kg.K
Kim loại này là thép.
Phương trình cân bằng nhiệt:
lmth + cthmth(t2 – t) = cnmn(t – t1) + Cnlk(t – t1)
ð l = c n m n ( t − t 1 ) + C n l k ( t − t 1 ) − c t h m t h ( t 2 − t ) m t h = 60 J/g.