Cho hình chóp đều SABC có AB = 1cm, SA = 2cm. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón ngoại tiếp hình chóp SABC.
A. S x q = 3 3 4 π cm 2
B. S x q = 2 3 3 π cm 2
C. S x q = 3 2 π cm 2
D. S x q = 2 π cm 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SAO}=60^0\)
\(AO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(SA=\dfrac{AO}{cos60^0}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
\(S_{xq}=\pi.AO.SA=\dfrac{2\pi a^2}{3}\)
Đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥ (ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
a: S.ABC là hình chóp đều
=>SA=SB=SC và AB=AC=BC
ΔSAB cân tại S có SM là trung tuyến
nên SM vuông góc AB
=>ΔSMA vuông tại M
\(MA=\sqrt{SA^2-SM^2}=2\left(cm\right)\)
=>BA=2*2=4cm=BC=AC
b: \(S_{Xq}=\dfrac{1}{2}\left(4+4+4\right)\cdot5=6\cdot5=30\left(cm^2\right)\)
c: \(S_{tp}=30+4^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=30+4\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Đáp án B.
Bán kính mặt đáy là R = 2 3 . A B 3 2 = 3 3 ⇒ S x q = πRl = π . 3 3 . 2 = 2 π 3 3 .