Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SCD là tam giác đều và (SCD) vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBD). A.
h
=
3
7
a
B.
h
=
2
3
7
a
C.
h
=
21
7
a
D.
h
=
42
7
a
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SCD là tam giác đều và (SCD) vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBD).
A. h = 3 7 a
B. h = 2 3 7 a
C. h = 21 7 a
D. h = 42 7 a
Đáp án C
Gọi H là trung điểm của CD, dễ thấy SH là đường cao của hình chóp.
Suy ra
Để ý rằng SB 2 = SH 2 + BH 2 = SH 2 + BC 2 + CH 2 = 3 a 2 / 4 + a 2 + a 2 / 4 = 2 a 2 .
Suy ra BS = BD = a 2 , gọi K là trung điểm của SD ta có: