Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của AB. Tính thể tích V của hình chóp đã cho, biết rằng AB = a, BC = a
6
, khoảng cách từ A đến mặt (SCD) bằng
6
a/3 A.
V
=
6
6
a
3
B.
V
=
2
4
a
3
C.
V
=
2
2
a
3
D.
V
=
2
6
a
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của AB. Tính thể tích V của hình chóp đã cho, biết rằng AB = a, BC = a 6 , khoảng cách từ A đến mặt (SCD) bằng 6 a/3
A. V = 6 6 a 3
B. V = 2 4 a 3
C. V = 2 2 a 3
D. V = 2 6 a 3
Đáp án C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD, H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới SN. Khi đó SM ⊥ (ABCD). Vì AB // CD nên AB // (ABCD), do đó d(A, (SCD)) = d(M, (SCD)) = MH
Ta có