Tập nghiệm của bất phương trình
5
-
2
2
x
x
-
1
≤
5
+
2
x
là A.
(
-
∞
;
-
1
]
∪
[
0
;
1
)
B. [-1;0] C.
-
∞
;
-
1
∪
[
0
;
+
∞
)
D.
-
1
;
0
∪
1
;
+
∞
...
Đọc tiếp
Tập nghiệm của bất phương trình 5 - 2 2 x x - 1 ≤ 5 + 2 x là
A. ( - ∞ ; - 1 ] ∪ [ 0 ; 1 )
B. [-1;0]
C. - ∞ ; - 1 ∪ [ 0 ; + ∞ )
D. - 1 ; 0 ∪ 1 ; + ∞
Đáp án D.
Ta có 5 - 2 2 x x - 1 ≤ 5 + 2 x ⇔ 5 - 2 2 x x - 1 ≤ 5 - 2 - x
Do 0 < 5 - 2 < 1 nên BPT ⇔ 2 x x - 1 ≥ - x ⇔ 2 x x - 1 + x x - 1 x - 1 ≥ 0 ⇔ x 2 + x x - 1 ≥ 0 ⇔ x x + 1 x - 1 ≥ 0 ⇔ x x + 1 x - 1 ≥ 0 ⇔ [ x > 1 - 1 ≤ x ≤ 0 .