Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+3)(x2-16)(x3-8)(x4-9)=0
<=>có 4 TH
TH1:x+3=0=>x=-3
TH2:x2-16=0=>x2=16=>x E {-4;4}
TH3:x3-8=0=>x3=8=>x=2
TH4:x4-9=0=>x4=9(loại)
Tổng các giá trĩ của x là:(-4)+4+2+(3)=0+2+(-3)=2+(-3)=-1
=>*x+3=0 =>x=-3
*x^2-16=0=>x=4;-4
*x^3-8=0=>x=2
x^4-9=0=>x=căn 3;-căn 3
=>tổng các giá trị của x là -1
Ta có : (x + 3) (x2 - 16) (x3 - 8) (x4 - 9) = 0
Có 4 TH xảy ra :
TH1 : x + 3 = 0 => x = -3
TH2 : x2 - 16 = 0 => x2 = 16 => x = ±4
TH3 : x3 - 8 = 0 => x3 = 8 => x = 2
TH4 : x4 - 9 = 0 => x4 = (x2)2 = 9 => x2 = ±3 (ko thoả mãn)
Tổng các giá trị x thỏa mãn là : -3 + 4 - 4 + 2 = -1
a. Đề bài em ghi sai thì phải
Vì:
\(x+y=2\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\sqrt{x-3}+1\right)+\left(y-3-2\sqrt{y-3}+1\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-1\right)^2+4=0\) (vô lý)
b.
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\)
Hàm đã cho là hàm đa thức nên liên tục trên mọi khoảng trên R
Hàm bậc 3 nên có tối đa 3 nghiệm
\(f\left(-2\right)=-8+4a-2b+c>0\)
\(f\left(2\right)=8+4a+2b+c< 0\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-2;2)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=x^3\left(1+\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x^2}+\dfrac{c}{x^3}\right)=+\infty.\left(1+0+0+0\right)=+\infty\)
\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 số thực dương n đủ lớn sao cho \(f\left(n\right)>0\)
\(\Rightarrow f\left(2\right).f\left(n\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(2;n\right)\) hay \(\left(2;+\infty\right)\)
Tương tự \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-\infty\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(m\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(-\infty;-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có đúng 3 nghiệm pb \(\Rightarrow\) hàm cắt Ox tại 3 điểm pb
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-4=a\\y-3=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=5\)
\(Q=\sqrt{\left(a+5\right)^2+b^2}+\sqrt{\left(a+3\right)^2+\left(b+4\right)^2}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{2\left[\left(a+5\right)^2+b^2+\left(a+3\right)^2+\left(b+4\right)^2\right]}\) (Bunhiacopxki)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+8a+b^2+4b+25\right)}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+2.4a+b^2+2.2b+25\right)}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+2\left(a^2+4\right)+b^2+2\left(b^2+1\right)+25\right)}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(3a^2+3b^2+35\right)}\le\sqrt{4\left(3.5+35\right)}=10\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=4\end{matrix}\right.\)
tớ lại ra =-1 mới chết chứ ko trùng đáp án nào
Tớ cũng vậy ! Bài trong Violympic đấy !. Cậu cứ làm cách giải cho tớ đi có gì tớ gửi bài này lên BTC Violympic để sửa