Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Biết điểm M( $x_0;y_0;z_0$) nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $\left|\stackrel{\to }{MA}+\stackrel{\to }{MB}+\stackrel{\to }{MC}\right|$  có giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tổng $P=x_0+y_0+z_0$ bằng

A. P = 0

B. P = 6

C. P = 3

D. P = -3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Gọi C là trọng tâm của tam giác ABC ⇒ G 2 ; 1 ; 3  

Khi đó M A → + M B → + M C → = 3 M G → + G A → + G B → + G C → ⏟ 0 = 3 M G → = 3 M G . 

Suy ra M G m i n ⇔  M là hình chiếu của G trên mp (Oxy) ⇒ M 2 ; 1 ; 0 .