Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp
O
1
O
2
cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình
u
O
1
=
u
O
2
=
A
cos
ω
t
(t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của
O
1
O
2
đến các điểm nằm trên đường trung trực của
O
...
Đọc tiếp
Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O 1 O 2 cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình u O 1 = u O 2 = A cos ω t (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O 1 O 2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O 1 O 2 dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O 1 O 2 là
A. 16
B. 14
C. 20
D. 18
Chọn đáp án A
Khoảng cách từ M đến các nguồn là d M = 12 2 + 9 2 = 15
Phương trình sóng tại M là u M = 2 A cos ω t − π d 1 + d 2 λ = 2 A cos ω t − 2 π d M λ
Phương trình sóng tại O là
u O = 2 A cos ω t − π d 1 + d 2 λ = 2 A cos ω t − 24 π λ
M dao động cùng pha với O thì
2 π . d M λ = 24 π λ + k 2 π → d M − 12 = k λ ↔ 15 − 12 = 3 = k λ
Điểm M gần O nhất → k = 1 → λ = 3 cm.
Số điểm không dao động trên đoạn O 1 O 2 là số giá trị k nguyên thỏa mãn
− O 1 O 1 λ − 1 2 ≤ k ≤ O 1 O 1 λ − 1 2 ↔ − 24 3 − 1 2 ≤ k ≤ 24 3 − 1 2
→ -8,5 ≤ k ≤ 7,5.
Có 16 giá trị k nguyên thỏa mãn → có 16 điểm không dao động trên đoạn O 1 O 2 .