Question

[Hoàng Đức Long]

Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O₁,O₂ cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình u O 1 = u O 2 = A   cosωt  (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O₁O₂ đến các điểm nằm trên đường trung trực của O₁O₂ dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O₁O₂ là

A. 14

B. 18

C. 16

D. 20

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

Khoảng cách từ M đến các nguồn là  d M = 12 2 + 9 2 = 15

Phương trình sóng tại M là  u M = 2 A cos ( ω t - π ( d 1 + d 2 ) λ ) = 2 A cos ( ω t - 2 π d M λ )

Phương trình sóng tại O là  u O = 2 Acos ( ωt - π ( d 1 + d 2 ) λ ) = 2 Acos ( ωt - 24 π λ )

M dao động cùng pha với O thì  2 π . d M λ = 24 π λ + k 2 π → d M - 12 = k λ ↔ 15 - 12 = 3 k λ

Điểm M gần O nhất → k = 1 → λ = 3 cm.

Số điểm không dao động trên đoạn O₁O₂ là số giá trị k nguyên thỏa mãn

- O 1 O 2 λ - 1 2 ≤ k ≤ O 1 O 2 λ - 1 2 ↔ - 24 3 - 1 2 ≤ k ≤ 24 3 - 1 2

→ -8,5 ≤ k ≤ 7,5.