Tìm a,b,c biết a=2b=3/2c và a^2+b^3-5c=a+b^3-5/3c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
0
DT
1
PT
1
XO
23 tháng 2 2021
Ta có \(\frac{3a-2b}{4}=\frac{2c-4a}{3}=\frac{4b-3c}{2}\)
=> \(\frac{12a-8b}{16}=\frac{6c-12a}{9}=\frac{8b-6c}{4}=\frac{12a-8b+6c-12a+8b-6c}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}12a-8b=0\\6c-12a=0\\8b-6c=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12a=8b\\6c=12a\\8b=6c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=4a\\4b=3c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\\\frac{c}{4}=\frac{b}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
=> \(\frac{\left|a\right|}{\left|2\right|}=\frac{\left|b\right|}{\left|3\right|}=\frac{\left|c\right|}{\left|4\right|}=\frac{\left|a\right|-\left|b\right|-\left|c\right|}{\left|2\right|-\left|3\right|-\left|4\right|}=\frac{-10}{2-3-4}=\frac{-10}{-5}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}}\)Vì mẫu số cùng dấu => Tử số cùng dấu
=> Các cặp (a;b;c) tìm được là (4;6;8) ; (-4;-6;-8)
NH
5
3 tháng 9 2017
1 , a/2=b/3=c/4
=> a/2=2b/6 = 3c/12
theo tính chất của dãy tỉ số = , ta có :
a/2=2b/6=3c/12= a+2b-3c/ 2 + 6 -12 = -20/ -4 = 5
+) a/2=5=>a = 5 x2 =10
+) b/3 = 5 =>b = 5x3=15
+) c/4=5=>c=4x5=20
CHÚC BẠN HOC GIỎI
3 tháng 9 2017
nguyen hoang tuan
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\) và a + 2b - 3c = -20
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
Với \(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\)
Với \(\frac{2b}{6}=5\Rightarrow b=\frac{5.6}{2}=15\)
Với \(\frac{3c}{12}=5\Rightarrow c=\frac{5.12}{3}=20\)
Vậy...
Chúc bạn học tốt!!!
LT
2
24 tháng 12 2018
https://loigiaihay.com/nguoi-chan-cuu-va-su-tu-c121a19561.html
26 tháng 12 2018
\(\dfrac{3a-2b}{5}\)=\(\dfrac{2c-5a}{3}\)=\(\dfrac{5b-3c}{2}\)=\(\dfrac{15a-10b}{5}\)=\(\dfrac{6c-15a}{9}\)=\(\dfrac{10b-6c}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}\)=\(\dfrac{0}{38}\)=0
Suy ra: 3a=2b\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)(1)
2c=5a\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a+b+c}{2+3+5}\)=\(\dfrac{-50}{10}\)=-5
Tự làm nốt nha.
Đúng thì tick cho mk nha
PM
2
TH
1
5 tháng 4 2018
TA CÓ:
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{15a-10b}{25}\)\(=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)\(=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)
\(\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{50}{10}=5\)
\(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)
\(\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)
\(\frac{c}{5}=5\Rightarrow c=25\)
Vậy a=10, b=15, c=25
HL
cho a,b,c,d khác 0 và b^2 =ac;c^2=bd.chứng minh rằng a^3+2b^3-3c^3/b^3+2c^3-3d^3=(a+4b-5c/b+4c-5d)^3
0