Cho phân số a b a , b ∈ ℕ , b ≠ 0
Giả sử a b < 1 và m ∈ ℕ , m ≠ 0 . Chứng minh rằng: a b < a + m b + m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 9 2019
a) Thực hiện quy đồng a b = a ( b + m ) b ( b + m ) = a b + a m b 2 + b m ;
a + m b + m = b ( a + m ) b ( b + m ) = a b + b m b 2 + b m . Vì a b < 1=> a < b => ab +am < ab + bm
Từ đó thu được a b < a + m b + m
b) 437 564 < 437 + 9 564 + 9 = 446 573 .
22 tháng 6 2020
Bài làm:
a) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+11}{15+11}=\frac{24}{26}\)
b) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+10}{15+10}=\frac{23}{25}\)
c) Vì \(\frac{3}{5}< 1\)\(\Rightarrow\frac{3}{5}< \frac{3+30}{5+30}=\frac{33}{35}\)
Học tốt!!!!
22 tháng 6 2020
1 lớp học có 2 học sinh một bạn bị chết hỏi còn bao nhiêu bạn
PT
1
CM
29 tháng 3 2017
Ta có: 
Ta có: a/b > 1 nên a > b suy ra am > bm, suy ra ab + am > ab + bm.
Do đó 
Hay 
V
1
C
17 tháng 4 2020
Vì \(\frac{a}{b}>1\left(a,b\inℕ,b\ne0\right)\) nên \(a>b\)
\(a>b\Rightarrow a=b+n\left(n\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b+n}{b}=1+\frac{n}{b}\) ; \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b+m+n}{b+m}=1+\frac{n}{b+m}\)
Mà \(\frac{n}{b}>\frac{n}{b+m}\) nên \(1+\frac{n}{b}>1+\frac{n}{b+m}\)
hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\) (đpcm)
CM
27 tháng 6 2019
Ta có A = a = 3 n | n ∈ N * = 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; ...
B = b ∈ N | 0 < b ≤ 9 = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
Ta thấy; 2 ∈ B ; 2 ∉ A nên B không thể là tập con của A.
Khẳng định B sai.
Đáp án B
Thực hiện quy đồng: a b = a b + m b b + m = a b + a m b 2 + b m
a + m b + m = b a + m b b + m = a b + b m b 2 + b m
Vì a b < 1 ⇒ a < b ⇒ a b + a m < a b + b m
Từ đó ta thu được a b < a + m b + m