Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1 cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 o Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 1 2
B. 2 2
C. 7 2
D. 42 14
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, ta có: SH ⊥ (ABC)
Gọi M là trung điểm của BC, ta có: BC ⊥ (SAM)
Do đó, ta có góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng S M H ^ = 60 °
Kẻ
Ta có:
Đáp án C.
Gọi O là tâm của tam giác đều ABC.
Do hình chóp S.ABC đều nên suy ra S O ⊥ ( A B C ) .
Ta có d A ; S B C = 3 × d O ; S B C .
Gọi E là trung điểm BC; Kẻ O K ⊥ S E ⇒ d O ; S B C = O K .
Tính được S O = S A 2 - O A 2 = 2 6 3 và O E = 1 3 A E = a 3 6 .
Tám giác vuông SOE, có O K = S O . O E S O 2 + O E 2 = 2 a 22 33 .
Vậy d = d 1 + d 2 = 4 d 2 = 8 a 22 22 .
Chọn D.
Lời giải. Xác định
Gọi M là trung điểm BC, kẻ OK ⊥ SM.
Tam giác vuông SOM