Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; -3; 7), B (0; 4; -3) và C (4; 2; 5). Biết điểm
M
x
0
;
y
0
;
z
0
nằm trên (Oxy) sao cho
M
A
→
+
M
B
→
+
M
C
→
có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng
P
=
x
0
+
y
0
+
z
0
bằng: A. P = 0 B. P = 6 C. P =...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; -3; 7), B (0; 4; -3) và C (4; 2; 5). Biết điểm M x 0 ; y 0 ; z 0 nằm trên (Oxy) sao cho M A → + M B → + M C → có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng P = x 0 + y 0 + z 0 bằng:
A. P = 0
B. P = 6
C. P = 3
D. P = -3
Chọn C
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC => G = (2; 1; 3)
Khi đó
Nên
có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MG ngắn nhất, khi đó M là hình chiếu vuông góc của G (2; 1; 3) trên (Oxy)
Do đó M (2; 1; 0).
Vậy