Cho 79 số nguyên trong đó cứ tích của 6 số bất kỳ là một số nguyên âm. Chứng tỏ rằng tích 79 số đã cho là một số nguyên dương?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
10 tháng 12 2023
Tích của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm.
Bỏ 1 số âm đó đi ta được 78 số nguyên vậy ta chia được 13 cặp số có tích là một số âm.
⇒ Tích của 13 cặp là số nguyên âm.
Mà ở đây ta lại có thêm một số nguyên âm ⇒ Vậy nên tích của 79 số đó là số dương (ĐPCM)
P
23 tháng 12 2023
Theo đề, vì tích của 3 số là số âm nên sẽ có 2022 : 3 = 674 cặp tích như vậy
Vì (-a).(-b)=+c
Nên sẽ có 674 : 2 = 337 cặp tích như vậy
Vì tất cả tích của 2 số nguyên dương luôn bằng dương
Suy ra tích của 2022 số nguyên đó là số dương (đpcm)
(Xl vì ko có dấu suy ra vì đang làm trên đt)
CM
8 tháng 12 2019
Trong 16 số đã cho, tích của 3 số bất kỳ luôn là một số âm nên ít nhất 1 trong 3 số là số âm. Ta để riêng số âm đó ra, còn 15 số còn lại ta chia thành 5 nhóm mỗi nhóm có 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm đều âm cùng với số âm ta đẫ để riêng ra là tích của 6 số âm Do đó tích của 16 số đã cho là một số dương.
CM
22 tháng 5 2018
Trong 16 số đã cho, tích của 3 số bất kỳ luôn là một số âm nên ít nhất 1 trong 3 số là số âm. Ta để riêng số âm đó ra, còn 15 số còn lại ta chia thành 5 nhóm mỗi nhóm có 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm đều âm cùng với số âm ta đẫ để riêng ra là tích của 6 số âm Do đó tích của 16 số đã cho là một số dương.
CM
20 tháng 9 2018
Trong 25 số đã cho không thể có só 0 vì nếu trái lại thì tích của ba số bất kỳ trong các số đã cho bằng 0, trái với đề bài.
Trong 25 số đã cho không thể có nhiều hơi hai số nguyên âm, vì nếu tráilại thì tích ba số bất kỳ trong đó là số âm cũng tráivới đề bài.
Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương. Giả sử các số đó là a 1 ≤ a 2 ≤ a 3 ≤ ... ≤ a 24 ≤ a 25
Như vậy a 24 ≥ 0 ; a 25 ≥ 0 mà tích a 24 . a 25 . a 1 > 0
Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 1 2018
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại link trên nhé.
Giải thích thêm: 16 số đều dương nên tổng của chúng dương.
Tích của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm
Bỏ 1 số âm đó đi ta được 78 số nguyên vậy ta chia được 13 cặp số có tích là một số âm
=> tích 13 cặp là 1 số nguyên âm
Mà ở đây ta lại có thêm một âm vậy nên tích của 79 số đó là số dương(đpcm)
79 số ta chia thành 13 cặp mà mỗi cặp luôn có 1 số âm vậy nên ta rút ra được 13 số âm và 65 số dương nhận thấy ta chia thành 13 cặp và thừa 1 số và số đó phải là một số âm
nếu là số dương thì vô lí => đpcm
Tick nha Vũ Trọng Khánh