K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 11 2019

Đáp án D

Hạ H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống SB và SD.

Ta có:

A H ⊥ S B A H ⊥ B C ⇒ A H ⊥ S B C . Tương tự  A K ⊥ S D C

Như vậy  S B C , S D C ^ = A H , A K ^ = H A K ^

Ta có Δ S A B = Δ S A D  suy ra A H = A K . Vì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0  nên ΔAHK đều.

Ta có S H S B = S K S D = H K B D , mà S H S B = S A 2 S B 2 = x 2 x 2 + a 2 = K H a 2  suy ra K H = a 2 x 2 x 2 + a 2 .

Ta lại có 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A B 2 = a 2 + x 2 a 2 x 2  suy ra A H 2 = a 2 x 2 a 2 + x 2 .

ΔAHK đều nên ta có

K H 2 = A H 2 ⇔ a 2 x 2 x 2 + a 2 2 = a 2 x 2 a 2 + x 2 ⇔ x = a .

Vậy x = a  thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 .

28 tháng 6 2017

Chọn D.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Kẻ BH ⊥ SC ⇒ DH ⊥ SC (hai đường cao tương ứng của hai tam giác bằng nhau).

   Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Có 2 trường hợp xảy ra:

TH1:

   Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Xét hai tam giác đồng dạng SAC và OHC ta có

   Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

TH2:

   Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Xét hai tam giác đồng dạng SAC và OHC ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

3 tháng 12 2019

Chọn B

Để cho gọn ta chọn  a =1

Chọn hệ trục tọa độ  sao cho A = O(0;0;0) và B(1;0;0), D(0;1;0) S(0;0;x)  với x = SA >0

Suy ra C(1;1;0)

=> VTPT của mặt phẳng (SCD) là 

=> VTPT của mặt phẳng (SBC) là 

Từ giả thiết bài toán, ta có 

20 tháng 6 2017

Đáp án D

28 tháng 9 2017

7 tháng 1 2019

Đáp án C

+ Trong  S A B    dựng   A I ⊥ S B ta chứng minh được  A I ⊥ S B C    1   .

Trong S A D  dựng A J ⊥ S D  ta chứng minh được A J ⊥ S C D 2 .

Từ (1) và (2)  ⇒ S B C , S C D ^ = A I , A J ^ = I A J ^

+ Ta chứng minh được A I = A J . Do đó, nếu góc I A J ^ = 60 °  thì Δ A I J  đều ⇒ A I = A J = I J .

  Δ S A B vuông tại A có AI là đường cao ⇒ A I . S B = S A . A B ⇒ A I = S A . A B S B 3

Và có S A 2 = S I . S B ⇒ S I = S A 2 S B 4

Ta chứng minh được  I J // B D ⇒ I J B D = S I S B ⇒ I J = S I . B D S B = 4 S A 2 . B D 2 S B 2 5   .

Thế (3)&(5) vào A I = I J ⇒ A B = S A . B D S B ⇔ A B . S B = S A . B D .

⇔ a . x 2 + a 2 = x . a 2 ⇔ x 2 + a 2 = 2 x 2 ⇔ x = a

 

1 tháng 9 2018

22 tháng 2 2021

S A B C D K

gọi K thuộc SC sao cho DK ​​\(\perp\) SC , BK \(\perp\)SC

=> ((SCD),(SBC)) = (DK,KB)

tính được SD = \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)a, AC = \(\sqrt{3}\)a, SC= \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)a

\(DC^2=SD^2+SC^2-2SD.SC.cos\widehat{DSC}\)

=> \(\widehat{DSC}\)=....... (số xấu)

\(sin\widehat{DSC}\)\(\frac{DK}{SD}\)=> DK = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)=BK

\(DB^2=DK^2+BK^2-2.DK.BK.cos\alpha\)=> \(\alpha=\frac{\pi}{2}\)

22 tháng 2 2021

quản lí hỏi để thử tài học sinh à

10 tháng 10 2017

Gọi O là tâm hình vuông và H là hình chiếu của O lên SC

Ta có O H D ^ = 60 o ( D H B ^  là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC) )

Diện tích của ∆ S O C  là

x a 2 2 = O H . S C ⇒ O H = x a 2 2 x 2 + 2 a a O H = a 2 2 . 1 3

Do đó x = a

Đáp án A