Tìm giá trị nhỏ nhất của bieur thức :
B = 2(x + 1 )2 - 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
CM
10 tháng 2 2020
A = (x + 2)^2 - 5
có (x + 2)^2 > 0
=> (x + 2)^2 - 5 > -5
xét A = -5 khi : x + 2 = 0
=> x = -2
vậy Min A = -5 khi x = -2
10 tháng 2 2020
Bài giải
Ta có: A = (x + 2)2 - 5 (x thuộc Z)
Để A nhỏ nhất thì (x + 2)2 nhỏ nhất.
Vì (x + 2)2 > 0
Suy ra (x + 2)2 = 0
(x + 2)2 = 02
x + 2 = 0
x = 0 - 2
x = -2
Vậy x = -2 thì A nhỏ nhất.
S
7 tháng 2 2017
a, Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\)
\(\Rightarrow B\ge-17\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x+1)2 = 0 <=> x = -1
Vậy GTNN của B là -17 khi x = -1
b, Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow25-\left(x-2\right)^2\ge25\)
\(\Rightarrow B\ge25\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x-2)2 = 0 <=> x = 2
Vậy GTLN của B là 25 khi x = 2
LT
2
KN
22 tháng 8 2020
a. \(4x-x^2+3=-\left(x-2\right)^2+7\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy bt max = 7 <=> x = 2
b. \(2x-2x^2-7=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{2}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{2}\le-\frac{13}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy bt max = - 13/2 <=> x = 1/2
22 tháng 8 2020
a) 4x - x2 + 3
= -( x2 - 4x + 4 ) + 7
= -( x - 2 )2 + 7
-( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 2 )2 + 7 ≤ 7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN của biểu thức = 7 khi x = 2
b) 2x - 2x2 - 7
= -2( x2 - x + 1/4 ) - 13/2
= -2( x - 1/2 )2 - 13/2
-2( x - 1/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 1/2 )2 - 13/2 ≤ -13/2
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
Vậy GTLN của biểu thức = -13/2 khi x = 1/2
23 tháng 10 2021
Bài 4:
\(A=2x^2-15\ge-15\\ A_{min}=-15\Leftrightarrow x=0\\ B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\\ B_{min}=-17\Leftrightarrow x=-1\)
Bài 5:
\(A=-x^2+14\le14\\ A_{max}=14\Leftrightarrow x=0\\ B=25-\left(x-2\right)^2\le25\\ B_{max}=25\Leftrightarrow x=2\)
23 tháng 10 2021
mik chưa học giá trị lớn nhất là max và giá trị nhỏ nhất là min nên bạn cho mik kí hiệu khác nha
BT
0
T
2
20 tháng 8 2017
\(B=x^2-8x-17\)
\(=\left(x^2-8x+16\right)-33\)
\(=\left(x-4\right)^2-33\ge-33\)
vậy min B=-33 khi x=4
\(C=x^2+5x+1\)
\(=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
vậy min C = -21/4 khi x= -5/2
20 tháng 8 2017
Ta có : \(B=x^2+8x-17\)
\(\Rightarrow B=x^2+8x+16-33\)
\(\Rightarrow B=\left(x+4\right)^2-33\)
Mà ; \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(B=\left(x+4\right)^2-33\ge-33\forall x\)
Vậy GTNN của B là -33 khi x = -4
M
12 tháng 8 2018
a, B=2.(x+1)2+17
Vì (x+1)2 >= 0 Với mọi x
<=> 2.(x+1)2 >= 0
<=> 2.(x+1)2 >= 0 +17
<=> 2.(x+1)2 >= 17
Vậy GTNN là 17
b, C ; D tương tự
E= 10 - | x - 8 |
Vì | x-8 | >= 0 Với mọi x
<=> 10 - | x-8 | =< 10-0
<=> 10 - | x-8 | =< 10
Vậy GTLN là 10
TV
1
1 tháng 1 2022
\(A=\dfrac{2x^2-8x+17}{x^2-2x+1}\left(x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow A\left(x^2-2x+1\right)=2x^2-8x+17\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-2Ax+A=2x^2-8x+17\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-2\right)-2x\left(A-4\right)+A-17=0\left(1\right)\)
\(A-2=0\Leftrightarrow A=2\Leftrightarrow x=3,75\left(tm\right)\left(2\right)\)
\(A-2\ne0\Leftrightarrow A\ne2\Rightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow\left(A-4\right)^2-\left(A-17\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow A\ge\dfrac{18}{11}\Rightarrow A_{min}=\dfrac{18}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\left(tm\right)\left(3\right)\)
\(\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow A_{min}=\dfrac{18}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)