Question

[Pham Trong Bach]

Cho biết sin α − cos α = 1 5 .  Giá trị của P = sin 4 α + cos 4 α  bằng bao nhiêu ?

A. P = 15 5 .  

B. P = 17 5 .

C. P = 19 5 .  

D.  P = 21 5 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có  sin α − cos α = 1 5 ⇒ sin α − cos α 2 = 1 5

⇔ 1 − 2 sin α cos α = 1 5 ⇔ sin α cos α = 2 5 .

Ta có  P = sin 4 α + cos 4 α = sin 2 α + cos 2 α 2 − 2 sin 2 α cos 2 α

= 1 − 2 sin α c o s α 2 = 17 5 .  

Chọn B.