Cho hàm số y = f(x) liên tục trên
ℝ
và hàm số
y
=
g
x
=
x
f
x
2
có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích miền được tô màu là
S
=
5
2
, tính tích phân
I
=
∫
1
4
f
x
d
x
. A.
I
=
5
4
B.
I
=
5
2
C.
I
=
5
D.
I
=
10
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g x = x f x 2 có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích miền được tô màu là S = 5 2 , tính tích phân I = ∫ 1 4 f x d x .
A. I = 5 4
B. I = 5 2
C. I = 5
D. I = 10
Đáp án C
S = ∫ 1 2 x f x 2 d x = 5 2 ⇔ 5 2 = 1 2 ∫ 1 2 f x 2 d x 2 = 1 2 ∫ 1 4 f u d u = I 2 ⇒ I = 5 . .