Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây: ( α 3 ): x – y + 2z – 4 = 0, ( α ' 3 ): 10x − 10y + 20z – 40 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2017
a) \(\left(\alpha_1\right)\)//\(\left(\alpha'_1\right)\)
b) \(\left(\alpha_2\right)\) cắt \(\left(\alpha'_2\right)\)
c) \(\left(\alpha_3\right)\) trùng với \(\left(\alpha'_3\right)\)
D
25 tháng 3 2020
a) Hai mặt phẳng cắt nhau, vì 1: 2: (-1) ≠ 2: 3: (-7)
b) Hai mặt phẳng cắt nhau, vì: 1: (-2): 1 ≠ 2: (-1): 4
c) Hai mặt phẳng song song, vì: 1/2=1/2=1/2 ≠ -1/3
d) Hai mạt phẳng cắt nhau, vì: 3: (-2): 3 ≠ 9: (-6): (-9)
e) Hai mặt phẳng trung nhau, vì: 1/10=-1/(-10)=2/20=-4/(-40).
#rin
CM
3 tháng 8 2019
Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của ( α ) ta được: (3 – t) + (2 – t) + (1 + 2t) – 6 = 0 ⇔ 0t = 0
Phương trình luôn thỏa mãn với mọi t. Vậy d chứa trong ( α ) .
CM
6 tháng 9 2017
Thay x, y, z trong phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) ta được: t + 2(1 + 2t) + (1 – t) – 3 = 0
⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng ( α ) tại M 0 (0; 1; 1)
CM
16 tháng 8 2019
Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của ( α ) ta được: (2 – t) +(2 + t) + 5 = 0 ⇔ 0t = -9
Phương trình vô nghiệm, vậy đường thẳng d song song với ( α )
CM
29 tháng 3 2018
Giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d) và mp(α) là nghiệm hệ phương trình:
Thay (1); (2); (3) vào (4) ta được:
1 + t + 1 + 2t + 2 – 3t – 4 = 0
⇔ 0t = 0
Phương trình có vô số nghiệm
⇒ (d) ⊂ (α)
hay (d) cắt (α) tại vô số điểm.
( α 3 ) ≡ ( α ' 3 )