với giá trị nào của m để 8x^3-2x^2-15x+m chia hết cho 4x-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2022
b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2021
Lời giải:
1.
\(M(x)=A(x)-2B(x)+C(x)\)
\(2x^5 – 4x^3 + x^2 – 2x + 2-2(x^5 – 2x^4 + x^2 – 5x + 3)+ (x^4 + 4x^3 + 3x^2 – 8x + \frac{43}{16})\)
\(=5x^4+2x^2-\frac{21}{16}\)
2.
Khi $x=-\sqrt{0,25}=-0,5$ thì:
\(M(x)=5.(-0,5)^4+2(-0,5)^2-\frac{21}{16}=\frac{-1}{2}\)
3)
$M(x)=0$
$\Leftrightarrow 5x^4+2x^2-\frac{21}{16}=0$
$\Leftrightarrow 80x^4+32x^2-21=0$
$\Leftrightarrow 4x^2(20x^2-7)+3(20x^2-7)=0$
$\Leftrightarrow (4x^2+3)(20x^2-7)=0$
Vì $4x^2+3>0$ với mọi $x$ thực nên $20x^2-7=0$
$\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{7}{20}}$
Đây chính là giá trị của $x$ để $M(x)=0$
HX
0
NT
0
22 tháng 11 2017
Để \(2x^5+4x^4-7x^3-44⋮2x^2-7\)
\(\Leftrightarrow5⋮2x^2-7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(2x^2-7\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) | \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) | \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\) | \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\) |
Vì x là số nguyên \(\Rightarrow x\in\left\{2;-2;1;-1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2;-2;1;-1\right\}\) thì \(2x^5+4x^4-7x^3-44⋮2x^2-7\)
19 tháng 12 2021
\(M⋮N\\ \Rightarrow3x^3+4x^2-7x+5⋮x-3\\ \Rightarrow3x^3-9x^2+13x^2-39x+32x-96+101⋮x-3\\ \Rightarrow3x^2\left(x-3\right)+13x\left(x-3\right)+32\left(x-3\right)+101⋮x-3\\ \Rightarrow x-3\inƯ\left(101\right)=\left\{-101;-1;1;101\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-98;2;4;104\right\}\)
\(\Leftrightarrow8x^3-2x^2-15x+m=\left(4x-3\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow8\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^3-2\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-15\cdot\dfrac{3}{4}+m=0\)
\(\Leftrightarrow8\cdot\dfrac{27}{64}-2\cdot\dfrac{9}{16}-\dfrac{45}{4}+m=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{27}{8}-\dfrac{9}{8}-\dfrac{45}{4}+m=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{4}-\dfrac{45}{4}+m=0\\ \Leftrightarrow m-9=0\\ \Leftrightarrow m=9\)