Cho x O y ^ và y O z ^ là hai góc kề nhau, biết x O y ^ = 70 0 , y O z ^ = 60 0 . Tính x O z ^ ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 11 2023
a,Kéo dài OY cắt O'X' tại A ta có:
\(\widehat{XOY}\) = \(\widehat{XOA}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (1)
\(\widehat{Y'O'X'}\) = \(\widehat{Y'O'A}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (2)
Kết hợp (1) Và (2) ta có:
\(\widehat{XOY=}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 11 2023
b, Kéo dài OY cắt O'Z' tại H
\(\widehat{ZOA}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\) (vì OZ là phân giác của góc XOY
\(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (vì OY là phân giác của góc X'O'Y')
Mặt khác ta có \(\widehat{OAO'}\) = \(\widehat{HO'A}\) + \(\widehat{AHO'}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
\(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) ⇒ \(\widehat{AHO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\)
⇒ \(\widehat{ZOA}\) = \(\widehat{AHO'}\) (hai góc này ở vị trí so le trong)
⇒ OZ // O'Z' (đpcm)
21 tháng 4 2020
Theo đề bài, ta có \widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz},\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}nOz=21xOz,mOz=21zOy.
Mặt khác, \widehat{xOz},\widehat{zOy}xOz,zOy là hai góc kề bù nên \widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o.xOz+zOy=180o.
Do đó \widehat{nOm}=\widehat{nOz}+\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)=90^onOm=nOz+mOz=21(xOz+yOz)=90o.
21 tháng 12 2020
Ta có: \(x^2+y^2-z^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-z^2-2xy\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)-2xy\)
\(=-2xy\)
Ta có: \(x^2+z^2-y^2\)
\(=\left(x+z\right)^2-y^2-2xz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x+z-y\right)-2xz\)
\(=-2xz\)
Ta có: \(y^2+z^2-x^2\)
\(=\left(y+z\right)^2-x^2-2yz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(y+z-x\right)-2yz\)
\(=-2yz\)
Ta có: \(\dfrac{xy}{x^2+y^2-z^2}+\dfrac{xz}{x^2+z^2-y^2}+\dfrac{yz}{y^2+z^2-x^2}\)
\(=\dfrac{xy}{-2xy}+\dfrac{xz}{-2xz}+\dfrac{yz}{-2yz}\)
\(=\dfrac{1}{-2}+\dfrac{1}{-2}+\dfrac{1}{-2}\)
\(=\dfrac{-3}{2}\)
Vì x O y ^ và y O z ^ là hai góc kề nhau nên Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Oz.
x O y ^ + y O z ^ = x O z ^ 70 0 + 60 0 = x O z ^ x O z ^ = 130 0