Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
3 ( x - 6 ) < - 3 5 x + m 2 > 7 có nghiệm.
A. m > -11
B. m ≥ -11
C. m < -11
D. m ≤ -11
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Hệ bất phương trình có nghiệm
⇔ 14 - m < 25 ⇔ -m < 11 ⇔ m > -11
Chọn A
Ta có:
Hệ bất phương trình có nghiệm ⇔ 14 - m 5 < 5
Hay 14 - m < 25 tương đương m > -11
Chọn D
Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m - 1 ≥ 3 hay m ≥ 4
Đáp án C.
Bất phương trình ⇔ log 2 5 x - 1 1 + log 2 5 x - 1 ≥ m
Đặt t = log 2 5 x - 1 , do x ≥ 1 ⇒ t ∈ [ 2 ; + ∞ )
Bất phương trình t 2 + t ≥ m ⇔ f ( t ) ≥ m
Với f ( t ) = t 2 + t , f ' ( t ) = 2 t + 1 > 0 với t ∈ [ 2 ; + ∞ ) nên hàm số f ( t ) đồng biến nên min ( t ) = f ( 2 ) = 6
Do đó theo bài ra để bất phương trình có nghiệm x ≥ 1 thì m ≤ min f ( t ) ⇔ m ≤ 6
Chọn A
Hệ bất phương trình có nghiệm
hay 14 - m < 25 hay m > -11