Cho tứ diện ABCD và ba điểm E,F,G lần lượt nằm trên ba cạnh AB,BC,CD mà không trùng với các đỉnh (FG không song song với BD). Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:
A. Một tứ giác
B. Một tam giác
C. Một ngũ giác
D. Một đoạn thẳng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 8 2017
Đáp án C
Trong (ABC) có EF ∩ AC = I
⇒ I ∈ (ACD)
Xét (ACD) có: IG ∩ AD = H
⇒ EFGH là thiết diện cần tìm
CM
10 tháng 1 2019
Đáp án A
Hiển nhiên thiết diện của hình tứ diện A B C D khi cắt bởi mặt phẳng M N P là một tam giác
CM
4 tháng 5 2017
Đáp án A
Hiển nhiên thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là một tam giác.
CM
3 tháng 10 2018
Đáp án B
Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (IJK) là tam giác IJK.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 10 2023
Ta có
\(E\in MN\) mà \(MN\in\left(OMN\right)\Rightarrow E\in\left(OMN\right)\)
\(O\in\left(OMN\right)\)
\(\Rightarrow EO\in\left(OMN\right)\)
Ta có
\(E\in BD\) mà \(BD\in\left(BCD\right)\Rightarrow E\in\left(BCD\right)\)
\(O\in\left(BCD\right)\)
\(EO\in\left(BCD\right)\)
Trong (BCD) kéo dài EO cắt CD tại K
=> \(K\in\left(OMN\right);K\in CD\) => K chính là giao của CD với (OMN)
CM
15 tháng 6 2019
Đáp án B
Trong (ABC) kẻ MN // AC ( N ∈ BC)
Trong (ABD) kẻ MP // AD ( P ∈ BD)
⇒ (MNP) là mặt phẳng cần tìm
Xét tam giác MNP có MN = MP =NP (= a - m )
⇒ tam giác MNP đều
Mà NP // CD và BG là trung tuyến tam giác BCD
⇒ BG cắt NP tại H là trung điểm NP
⇒ MH là đường cao tam giác MNP
Ta có: PH = a - m 2 và MP = a – m. Áp dụng định lý pitago, ta có: MH = 3 2 a - m
Và NP = a – m
SMNP = MH . NP 2 = 3 4 a - m 2
Đáp án A
Trong mặt phẳng (BCD), F G ∩ B D = H
H ∈ BD ⇒ H ∈ (ABD)
Trong (ABD), E H ∩ A D = I
⇒ tứ giác EFGI là thiết diện cần tìm