K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2016

Ý a mình làm được rồi nhưng k chắc chắn :)

14 tháng 1 2016

ý a chứng minh IF , IE cùng bằng IC là ra

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

=>BC\(\perp\)AC tại C

=>BC\(\perp\)AE tại C

=>ΔCEF vuông tại C

Xét (O) có

\(\widehat{ICB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CB

\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB

Do đó: \(\widehat{ICB}=\widehat{CAB}\)

mà \(\widehat{CAB}=\widehat{BFD}\left(=90^0-\widehat{CBA}\right)\)

nên \(\widehat{ICB}=\widehat{BFD}\)

mà \(\widehat{BFD}=\widehat{IFC}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{ICB}=\widehat{IFC}\)

=>\(\widehat{ICF}=\widehat{IFC}\)

=>IC=IF

Ta có: \(\widehat{ICF}+\widehat{ICE}=\widehat{ECF}=90^0\)

\(\widehat{IFC}+\widehat{IEC}=90^0\)(ΔECF vuông tại C)

mà \(\widehat{ICF}=\widehat{IFC}\)

nên \(\widehat{ICE}=\widehat{IEC}\)

=>IC=IE

mà IC=IF

nên IE=IF

=>I là trung điểm của EF

b: Vì ΔCEF vuông tại C

nên ΔCEF nội tiếp đường tròn đường kính EF

=>ΔCEF nội tiếp (I)

Xét (I) có

IC là bán kính

OC\(\perp\)CI tại C

Do đó: OC là tiếp tuyến của (I)

19 tháng 1 2022

N=nước thì đg

29 tháng 4 2018

HS tự chứng minh