K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 5 2018

ĐK: y ≠ 0

Ta có

x + 1 y = 2 2 x − 3 y = 1 ⇔ 2 x + 2 y = 4 2 x − 3 y = 1 ⇔ x + 1 y = 2 5 y = 3 ⇔ y = 5 3 x + 1 5 3 = 2 ⇔ x = 7 5 y = 5 3

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất ( x ;   y )   = 7 5 ; 5 3 ⇒ 5 x y = 21 5      

Đáp án: B

31 tháng 1 2019

Đáp án: D

18 tháng 5 2022

lỗi hình

18 tháng 5 2022

lx hìnk còi

3 tháng 2 2021

Thay k=1 và HPT ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3.1-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\3y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (2;-1)

3 tháng 2 2021

b) tìm k để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) sao cho \(x^2-y-\dfrac{5}{y}+1=4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3k-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\2x-\left(3k-2-x\right)=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\2x-3k+2+x=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\3x=3k+3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=3k-2-x\\x=k+1\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\text{ x= k+1 }=>y=2k-3\) (*)

Thay vào biểu thức đã cho ở đề bài ta có :

 \(x^2-y-\dfrac{5}{y}+1=4\)

\(\left(k+1\right)^2-2k+3-\dfrac{5}{2k-3}+1=4\)

\(k^2+2k+1-2k+3-\dfrac{5}{2k-3}+1=4\)

Sau một hồi bấm máy tính Casio thì ra k=2

Vậy k=2 thì Thỏa mãn yêu cầu đề bài

 

 

18 tháng 1 2021

Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.

ĐK: $m\neq 0$

a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)

c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:

\(x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0\)

d) \(x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$

24 tháng 9 2018

ĐK: x ≥ 0; y ≥ 0

Ta có

4 x − 3 y = 4 2 x + y = 2 ⇔ 4 x − 3 y = 4 4 x + 2 y = 4 ⇔ 5 y = 0 2 x + y = 2 ⇔ y = 0 2 x = 2

⇔ y = 0 x = 1 (Thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0) ⇒ x.y = 0

Đáp án: B

24 tháng 2 2021

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\) 

=> x + mx = 2 + m 

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)

<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)

=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)

Mà 3x - y = -10

=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)

<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8 

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1

Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)

Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1

<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

<=> m \(\in\) {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)

m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)

Vậy ....