Tổng của tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 1 C n 1 - 1 C n + 1 2 = 7 6 C n + 4 1 là
A. 13
B. 11
C. 10
D. 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2017
Để 4n - 1 chai hết cho 7
Thì 4n - 1 thuộc B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;................}
Suy ra 4n = {1;8;15;22;29;36;43;50;57;......................}
DX
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 10 2023
Vì số tự nhiên cần tìm có đúng 4 ước là
1; a; b; n và n + 1 = 4.( a + b)
Nên n là ước lớn nhất vì vậy n là chính số cần tìm
Vì số ước số của n là 4 và a; b là 2 ước của n nên n = a.b ( a; b \(\in\) P)
Theo bài ra ta có: a.b + 1 = 4.(a + b) ⇒ a.b + 1 = 4.a + 4.b
⇒ a.b - 4a = 4b - 1 ⇒ a.(b - 4) = 4b - 1 ⇒ a = \(\dfrac{4b-1}{b-4}\) ⇒ a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\)
Vì a \(\in\) P nên b - 4 \(\in\) Ư(15)
Lập bảng ta có:
| b - 4 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| b | -11 (loại) |
-1(loại) |
1 | 3 | 5 | 7 | 9 loại | 19 |
| a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\) | -1 loại | -11 loại | 19 | 9 loại | 5 |
Theo bảng trên ta có a = 5; b = 19 \(\Rightarrow\) n = 5.19 = 95
Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 95.
Ghi chú thử lại ta có: 95 = 5.19
Ư(95) = 1; 5; 19; 95 (đúng 4 ước ok)
95 + 1 = 96 = 4.( 5 + 19) (ok)
KK
4
25 tháng 6 2021
`2(n-1)-5(n-2)>0`
`<=>2n-2-5n+10>0`
`<=>8-3n>0`
`<=>3n<8`
`<=>n<8/3`
Mà `n in NN`
`=>n in {0,1,2}`
25 tháng 6 2021
\(2\left(n-1\right)-5\left(n-2\right)>0\)
<=> 2n -2 - 5n + 10 > 0
<=> -3n + 8 > 0
<=> -3n > - 8
<=> \(n< \dfrac{8}{3}\)
Mà n là số tự nhiên
<=> n \(\in\left\{0;1;2\right\}\)
NV
2
11 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow10n+14⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2;4;-5\right\}\)
11 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;3;9\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)
11 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow10n+14⋮2n+1\\ \Leftrightarrow5\left(2n+1\right)+9⋮2n+1\\ \Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)
6 tháng 11 2021
\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+11⋮n+1\\ \Rightarrow11⋮n+1\\ \Rightarrow n+1\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;10\right\}\)
Đáp án B
ĐK: n ∈ ℕ *
Khi đó 1 C n 1 - 1 C n + 1 2 = 7 6 C n + 4 1 ⇔ 1 n - 1 n + 1 ! 2 ! n + 1 ! = 7 6 n + 4 ⇔ 1 n - 2 n n + 1 = 7 6 n + 4
⇔ 6 n + 1 n + 4 - 12 n + 4 = 7 n n + 1 ⇔ n 2 - 11 n + 24 - 0 ⇔ [ n = 8 n = 3 . Vậy n 1 + n 2 = 11 .