Biết nghiệm của phương
2
x
.
15
x
+
1
=
3
x
+
3
được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S =
2017
a
3
-
2018
b
2
A. S = 4009 B. S = 2014982 C. S =1419943 D. S =...
Đọc tiếp
Biết nghiệm của phương 2 x . 15 x + 1 = 3 x + 3 được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S = 2017 a 3 - 2018 b 2
A. S = 4009
B. S = 2014982
C. S =1419943
D. S = -197791
Đáp án A
Ta có 2 x . 15 x + 1 = 3 x + 3 ⇔ 2 x . 5 x + 1 = 3 2 ⇔ log 2 x . 5 x + 1 = log 3 2 ⇔ x log 2 + x + 1 log 5 = 2 log 3
⇔ x log 2 + log 5 = 2 log 3 - log 5 ⇔ x = 2 log 3 - log 5 log 2 + log 5 = 2 log 3 - log 5 ⇒ a = 3 b = 5 .
Vậy S = 4009.