Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM=2MD Tính tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD)
A . 1 3
B . 5 5
C . 3 3
D . 1 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là tâm hình vuông, suy ra
Trong tam giác vuông SOB tính được
Gọi N là trung điểm OD, suy ra MN//SO nên Khi đó
Xét tam giác vuông BNM ta có
Chọn A.
đáp án D
Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều ⇒ S O ⊥ ( A B C D ) .
Gọi K là trung điểm OD
MK sẽ là đường trung bình trong tam giác ∆ S O D
⇒ M K ⊥ ( A B C D )
⇒ tan M B K = M K B K
⇒ tan M B K = M K B K = 1 3
Chọn đáp án D