Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số
a
n
,
n
≥
1
là
S
n
=
2
n
2
+
3
n
. Khi đó A.
a
n
là một cấp số cộng với công sai bằng 4 B.
a
n
là một cấp số nhân với công bội bằng 4 C.
a
n
là một cấp số cộng với công sai bằng 1 D.
a
n
là một cấp số nhân...
Đọc tiếp
Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số a n , n ≥ 1 là S n = 2 n 2 + 3 n . Khi đó
A. a n là một cấp số cộng với công sai bằng 4
B. a n là một cấp số nhân với công bội bằng 4
C. a n là một cấp số cộng với công sai bằng 1
D. a n là một cấp số nhân với công bội bằng 1
Đáp án A.
Do S n = 2 n 2 + 3 n ⇒ a n không thể là cấp số nhân.
Dựa vào 4 đáp án suy ra a n là cấp số cộng, giả sử số hạng đầu là u 1 , công sai là d
Khi đó S n = n 2 u 1 + n - 1 d 2 = 2 n 2 + 3 n ⇔ 2 u 1 + n - 1 d = 4 n + 6 ⇔ n d + 2 u 1 - d = 4 n + 6
⇔ d = 4 2 u 1 - d = 6 ⇔ d = 4 u 1 = 5 .