Cho dãy số
u
n
với
u
1
=
2
và
u
n
+
1
=
2
+
u
n
,
n
≥
1
. Chọn phát biểu đúng: A.
u
n
không bị chặn trên B.
u
3
=
2
+
2
2
C.
u
n
là dãy giảm D.
u
n
bị...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n với u 1 = 2 và u n + 1 = 2 + u n , n ≥ 1 . Chọn phát biểu đúng:
A. u n không bị chặn trên
B. u 3 = 2 + 2 2
C. u n là dãy giảm
D. u n bị chặn
Đáp án D
Dễ thấy u n > 0 với mọi n ≥ 1 . Mặt khác thì u n < 2 với mọi n ≥ 1 . Thật vậy: u 1 = 2 < 2 . Giả sử u n < 2 với mọi n ≥ 1 ⇒ u n + 1 = 2 + u n < 2 + 2 = 2 (đúng).Vậy 0 < u n < 2 với mọi n ≥ 1 nên dãy này bị chặn.