Tìm số phức z thỏa mãn
z
−
2
=
z
v
à
z
+
1
z
¯
−
i
là số thực A.
z
=
1
−
...
Đọc tiếp
Tìm số phức z thỏa mãn z − 2 = z v à z + 1 z ¯ − i là số thực
A. z = 1 − 2 i
B. z = − 1 − 2 i
C. z = 2 − i
D. z = 1 + 2 i
. Sử dụng giả thiết để tìm a, bsuy ra giá trị của z.
Đáp án A
Đặt
z = a + b i ; a , b ∈ ℝ ⇒ a + b i − 2 = a + b i ⇔ a − 2 2 + b 2 = a 2 + b 2 ⇒ a = 1 ⇒ z = 1 + b .
Mặt khác z + 1 z ¯ − i = b 2 + b + 2 − b + 2 i là số thực,
suy ra b + 2 = 0 ⇔ b = − 2 ⇒ z = 1 − 2 i .