Question

[Pham Trong Bach]

Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức  x x - 3 - x 2 + 3 x 2 x + 3 . x + 3 x 2 - 3 x - x x 2 - 9 bằng 1 khi x ≠ 0, x  ≠  3, x  ≠  - 3 và x  ≠  - 3/2 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Biểu thức  x x - 3 - x 2 + 3 x 2 x + 3 . x + 3 x 2 - 3 x - x x 2 - 9 xác định khi x – 3  ≠  0,2x + 3  ≠  0, x 2 - 3 x   ≠  0 và x 2 - 9   ≠  0

Suy ra: x  ≠  3; x  ≠  - 3/2 ; x  ≠  0; x  ≠  3 và x  ≠   ± 3

Với điều kiện x  ≠  3; x  ≠  - 3/2 ; x  ≠  0; x  ≠  - 3, ta có:

Vậy giá trị của biểu thức  x x - 3 - x 2 + 3 x 2 x + 3 . x + 3 x 2 - 3 x - x x 2 - 9 bằng 1 khi x  ≠  3; x  ≠  - 3/2 ; x  ≠  0; x  ≠  - 3