Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = 1 + x - x 2 1 - x + x 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
18 tháng 8 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
a. \(y'=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)}\)
b. \(y'=\dfrac{5}{\left(1-3x\right)^2}\)
c. \(y=\dfrac{\left(x+1\right)^2+1}{x+1}=x+1+\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}\)
d. \(y'=\dfrac{4x\left(x^2-2x-3\right)-2x^2\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x-3\right)^2}=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x^2-2x-3\right)^2}\)
e. \(y'=1+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x+3}{\left(x-1\right)^2}\)
g. \(y'=\dfrac{\left(4x-4\right)\left(2x+1\right)-2\left(2x^2-4x+5\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{4x^2+4x-14}{\left(2x+1\right)^2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
2.
a. \(y'=4\left(x^2+x+1\right)^3.\left(x^2+x+1\right)'=4\left(x^2+x+1\right)^3\left(2x+1\right)\)
b. \(y'=5\left(1-2x^2\right)^4.\left(1-2x^2\right)'=-20x\left(1-2x^2\right)^4\)
c. \(y'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{-3}{\left(x-1\right)^2}\right)=\dfrac{-9\left(2x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}\)
d. \(y'=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)^3-3\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^6}=\dfrac{-x^2-6x-5}{\left(x-1\right)^4}\)
e. \(y'=-\dfrac{\left[\left(x^2-2x+5\right)^2\right]'}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{2\left(x^2-2x+5\right)\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^3}\)
f. \(y'=4\left(3-2x^2\right)^3.\left(3-2x^2\right)'=-16x\left(3-2x^2\right)^3\)
PT
1
25 tháng 11 2023
g: \(y=ln\left(x^2+x+1\right)\)
=>\(y'=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)'}{x^2+x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}\)
l: \(y=\dfrac{lnx}{x+1}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(lnx\right)'\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(lnx\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
=>\(y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\left(x+1\right)-lnx}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow y'=\dfrac{\dfrac{\left(x+1\right)}{x}-lnx}{\left(x+1\right)^2}\)
CM
20 tháng 9 2019
Chọn C.
Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.
y' = [(x2 – x + 1)3]’(x2 + x + 1)2 + [(x2 + x + 1)2]’(x2 – x + 1)3.
Sau đó sử dụng công thức 
y' = 3(x2 – x + 1)2(x2 – x + 1)’(x2 + x + 1) + 2(x2 + x + 1)(x2 + x + 1)’(x2 – x + 1)3
y’ = 3(x2 – x + 1)2(2x – 1)(x2 + x + 1)2 + 2(x2 + x + 1)(2x + 1)(x2 – x + 1)3
y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)].
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023
\(a,y'=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)'\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)'\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{\dfrac{x+1}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{x+1-2x}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{-x+1}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}\)
\(b,y'=\left(\sqrt{x}+1\right)'\left(x^2+2\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x^2+2\right)'\\ =\dfrac{x^2+2}{2\sqrt{x}}+\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot2x\)
17 tháng 8 2023
tham khảo:
a)\(y'=\dfrac{\left(2\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
\(y'=\dfrac{5}{\left(x+2\right)^2}\)
b)\(y'=\dfrac{\left(2\right)\left(x^2+1\right)-\left(2x\right)\left(2x\right)}{\left(x^2+1\right)^2}\)
\(y'=\dfrac{2\left(1-x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}\)
B
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 1;\)
b) \(y = {x^2} - 4\sqrt x + 3.\)
1
17 tháng 8 2023
tham khảo:
a)\(y'=\dfrac{d}{dx}\left(x^3\right)-\dfrac{d}{dx}\left(3x^2\right)+\dfrac{d}{dx}\left(2x\right)+\dfrac{d}{dx}\left(1\right)\)
\(y'=3x^2-6x+2\)
b)\(\dfrac{d}{dx}\left(x^n\right)=nx^{n-1}\)
\(\dfrac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\)
\(\dfrac{d}{dx}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)\)
\(\dfrac{d}{dx}\left(cf\left(x\right)\right)=cf'\left(x\right)\)
\(y'=\dfrac{d}{dx}\left(x^2\right)-\dfrac{d}{dx}\left(4\sqrt{x}\right)+\dfrac{d}{dx}\left(3\right)\)
\(y'=2x-2\sqrt{x}\)