Cho hàm số
f
(
x
)
=
x
2
K
h
i
x
≤
2
-
x
2
2
+
b
x
-
6
k
h
i
x
>
2
. Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 2 K h i x ≤ 2 - x 2 2 + b x - 6 k h i x > 2 . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là
A. b=-3
B. b= -6
C. b=1
D. b=6
Đáp án D
Ta có: f(2) = 4
lim x → 2 − f ( x ) = lim x → 2 − x 2 = 4
lim x → 2 + f ( x ) = lim x → 2 + − x 2 2 + b x − 6 = 2 b − 8
Vì hàm số có đạo hàm tại x= 2 nên hàm số liên tục tại x = 2
⇔ lim x → 2 − f ( x ) = lim x → 2 + f ( x ) ⇔ 4 = 2 b − 8 ⇔ b = 6