Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : − x + y + 3 z − 2 = 0 . Phương trình mặt phẳng α đi qua A 2 ; − 1 ; 1 và song song với P là
A. x − y + 3 z + 2 = 0
B. − x + y − 3 z = 0
C. − x + y + 3 z = 0
D. − x − y + 3 z = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Gọi giao điểm của Δ và d là B nên ta có: B (3+t;3+3t;2t)
Vì đường thẳng Δ song song với mặt phẳng (α) nên:
Phương trình đường thẳng Δ đi qua A và nhận
Đáp án B.
Vì β song song với α nên loại đáp án C và D.
Thử trực tiếp thấy điểm A 1 ; 2 ; 3 thuộc mặt phẳng x − 4 y + z + 4 = 0 .
Do đó đáp án đúng là B.
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng qua M và song song với ( α ) là:
3(x-3)-(y+1)+2(z+2)=0 ⇔ 3x-y+2z-6=0
Đáp án B
Phương pháp giải:
Ứng dụng của tích có hướng để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Phương trình mặt phẳng đi qua M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có VTPT
Lời giải:
Vậy phương trình mặt phẳng (P): 2x-3y-z+7=0
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng α là − x + y + 3 z = 0