Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình f x = 2 − 3 m có bốn nghiệm phân biệt
A. m ≤ − 1 3
B. − 1 < m ≤ − 1 3
C. − 1 < m < − 1 3
D. 3 < m < 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp:
Đánh giá số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m + 1
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x)
và đường thẳng y = m + 1
Để f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt thì –2 < m+1 < 4 ó –3 < m < 3
Đáp án C
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m(*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
⇒ Để (*) có 3 nghiệm thực phân biệt thì m ∈ (-1;3)
Đáp án A
Để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy -2<m<1
Đáp án B
Kéo dài A’N, B’B, NP căt nhau tại H ta có :
S M B S = 1 2 . a 2 . a 4 . sin 60 o = 3 32 a 2 S A ' B ' N = 1 2 . a . a 2 . sin 60 0 = a 2 3 8 V H . A ' B ' N = 1 3 .2 a . S A ' B ' N = 1 3 .2 a . a 2 3 8 = 3 12 a 3 V H . M B P = 1 3 . a . S M B S = 1 3 . a . 3 32 a 2 = 3 96 . a 3 V M P B A ' B ' N = V H . A ' B ' N − V H . M B P = 7 3 96 a 3