Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với
A
0
;
0
;
3
,
B
0
;
0
;
−
1
,
C
1
;
0
;
−
1
và
D
0
;
1
;
−
1
. Mệnh đề nào dưới đây sai? A.
A
B
⊥
B
C
B.
A
B
⊥
B
D
C.
A
B
⊥
C
D
D.
A
B
⊥
A
C
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 0 ; 0 ; 3 , B 0 ; 0 ; − 1 , C 1 ; 0 ; − 1 và D 0 ; 1 ; − 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. A B ⊥ B C
B. A B ⊥ B D
C. A B ⊥ C D
D. A B ⊥ A C
Đáp án D.
Ta có A B → = 0 ; 0 ; − 4 , B C → = 1 ; 0 ; 0 , B D → = 0 ; 1 ; 0 , C D → = − 1 ; 1 ; 0 , A C → = 1 ; 0 ; − 4 . Rõ ràng A B → . B C → = A B → . B D → = A B → . C D → = 0 , nên suy ra D sai.